這是清晨8點(diǎn)的高等數(shù)學(xué)課堂：電子屏幕上，縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)公式和原理活靈活現(xiàn)，只待求出極限；教室后排，攝像頭正捕捉老師的講課場(chǎng)景，搜集著虛擬數(shù)字分身可用的數(shù)據(jù)。這是鄭州大學(xué)智慧教室的日常圖景，也是鄭州大學(xué)第十三屆學(xué)生“我最喜愛的老師”齊祥來教授融合傳統(tǒng)匠心與科技創(chuàng)新的教學(xué)縮影。

執(zhí)教21載，這位來自數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)算數(shù)學(xué)系的教師始終在求解一道特殊的“教育方程”：如何讓17世紀(jì)的微積分理論，在人工智能時(shí)代煥發(fā)生機(jī)？

循循善誘：教解題，更教思考門道

“教以精研，育則啟思”，這是對(duì)齊祥來的頒獎(jiǎng)詞，也是他教育生涯的生動(dòng)寫照。從經(jīng)驗(yàn)不足的教育新人到歷練老成的教育能手，齊祥來始終秉持著“化抽象為具體，化深?yuàn)W為淺顯”的教育理念，引領(lǐng)著一批又一批的學(xué)子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上行穩(wěn)致遠(yuǎn)。

高等數(shù)學(xué)不同于初等數(shù)學(xué)，高度抽象的概念與復(fù)雜的計(jì)算難以讓學(xué)生直觀理解，從而陷入符號(hào)操作的機(jī)械學(xué)習(xí)和“會(huì)方法但不理解本質(zhì)”的困境。如何將自己所熟知的知識(shí)以通俗易懂的方式傳授給學(xué)生？這是一度困擾齊祥來的問題。

“我教的學(xué)生主要來自大一，對(duì)于剛剛接觸高等數(shù)學(xué)的他們，過于艱深的原理和知識(shí)，顯然是不易理解吸收的。針對(duì)他們，就要盡量使用最淺顯直白的解釋闡明問題的本質(zhì)，用清晰的推理引導(dǎo)他們思考。”深耕教壇多年，齊祥來逐漸摸索出一套方法。齊祥來上課使用電子手寫板書成了課堂的一大特色：用深藍(lán)色勾勒定理框架、用朱紅色標(biāo)記現(xiàn)實(shí)應(yīng)用、用翠綠色追溯思想源頭……清晰明了、循序漸進(jìn)的手寫推演過程，不僅讓同學(xué)們能夠直觀理解數(shù)學(xué)原理，更給了他們充足的思考和記錄的時(shí)間，使大家學(xué)有所思、學(xué)有所獲。“齊老師總是手寫板書，帶領(lǐng)我們探索高數(shù)的奧秘，讓我們可以邊聽邊記，夯實(shí)基礎(chǔ)，深化對(duì)高數(shù)問題的理解。”材料科學(xué)與工程學(xué)院2024級(jí)本科生王妍哲贊嘆道。

“授人以魚不如授人以漁”，齊祥來注重對(duì)學(xué)生邏輯思維以及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。他說：“高數(shù)教育最忌諱‘為公式而公式’。若干年以后，公式會(huì)忘，但是思維能力與學(xué)習(xí)能力是相伴一生的。”他擅用“啟發(fā)式教學(xué)”引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，注重把這些寶貴的財(cái)富傳于學(xué)生。

與時(shí)俱進(jìn)：課堂與時(shí)代共振

在引領(lǐng)學(xué)生的同時(shí)，齊祥來也十分看重對(duì)高數(shù)知識(shí)及高數(shù)教育的深度挖掘。他表示，科研無止境，教學(xué)無盡頭。“我們教授的高數(shù)知識(shí)是百年來不曾變化的，但是這不代表它們?cè)谛聲r(shí)代就失去了意義和作用。我現(xiàn)在所做的，就是以高數(shù)知識(shí)為基，探尋近些年這些知識(shí)在各領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用，并將這些應(yīng)用實(shí)例呈現(xiàn)在課堂上。”針對(duì)理、工、商、醫(yī)等不同專業(yè)門類的學(xué)生，齊祥來經(jīng)常使用與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的實(shí)例來提升教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)針對(duì)性。

當(dāng)然，近些年在數(shù)字化高速推進(jìn)、人工智能發(fā)展迅速的社會(huì)背景下，齊祥來的教學(xué)引入了新的因素：“從去年開始，我開始應(yīng)用AI輔助教學(xué)了。我們團(tuán)隊(duì)的幾個(gè)人都建立了數(shù)字分身，這對(duì)數(shù)學(xué)教育來說是有重大幫助的。”他介紹道。本著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度、懷揣著“學(xué)生就是孩子”的心理，齊祥來想要盡量兼顧不同水準(zhǔn)的學(xué)生：“我們個(gè)人的精力畢竟有限，目前來看要做到一對(duì)一教學(xué)那幾乎是不可能的，所以要結(jié)合AI教學(xué)。這樣同學(xué)們也可以隨時(shí)隨地根據(jù)個(gè)人需求學(xué)習(xí)了。”

“傳統(tǒng)筑基，科技賦能”，這是齊祥來教學(xué)工作的生動(dòng)寫照。

因材施教：一切方法為了學(xué)生

“只要學(xué)生有需求，我們就會(huì)不遺余力地去給予幫助！”齊祥來說道。

考慮到微積分課程的抽象性與高難度，齊祥來尤為重視學(xué)生的知識(shí)掌握程度，放慢速度重復(fù)推導(dǎo)幾遍數(shù)學(xué)題已成常態(tài)。課堂學(xué)生多時(shí)，總有少部分學(xué)生難以兼顧，面對(duì)這種情況，齊祥來會(huì)主動(dòng)與這部分學(xué)生溝通，并通過微信、騰訊會(huì)議、釘釘?shù)确绞侥托牡貙?duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)。為了更好地共享自己的教學(xué)成果，齊祥來錄制并發(fā)布了微積分的全期講解課程，同時(shí)每年都會(huì)更新例題補(bǔ)充，與時(shí)俱進(jìn)。

談及齊祥來老師，材料科學(xué)與工程學(xué)院2024級(jí)本科生孟楷博說道：“齊老師總能以幽默風(fēng)趣的方式讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)上事半功倍。為我們答疑解惑時(shí)，他巧妙地從‘為什么這么做’過渡到‘為什么這么想’，一步一步深度剖析出問題的核心。這種方式讓我對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)多了幾分興趣。”

21年的堅(jiān)守，不僅打磨出精湛的教藝，同樣也淘漉出真切的師生情。“每年的教師節(jié)和新年，我還能定期收到十多年前的學(xué)生的電子賀卡呢！”自豪躍過眉梢，幸福洋溢在齊祥來的面龐。

“春風(fēng)化雨，靜待花開”，這是齊祥來對(duì)教育事業(yè)的守望，其成果簡(jiǎn)單如這一張張電子賀卡；可這承載著師恩、情懷與祝福的一張張電子賀卡，正是教書育人成果的的最好具象化呈現(xiàn)，值得長(zhǎng)期守望！（鄧宗瀚 魏子華 撰稿）

齊祥來在授課